Partiendo de un cuadrado de lado unidad es muy sencillo construir un rectángulo áureo: un rectángulo cuyo ancho sea 1 y cuyo largo sea igual al número de oro. Usa los botones de la barra de navegación para avanzar o retroceder, observando con atención qué se hace en cada paso de la construcción del rectángulo áureo. 

Preguntas

Vamos a analizar algunos detalles de la construcción anterior. En los casos en que se piden medidas se trata de hallar el resultado exacto (en forma de radical, en su caso).

1. Después de situar los puntos A(0,0) y B(1,0), se ha utilizado la herramienta Polígono Regular para construir el cuadrado ABCD, de lado 1. A continuación se ha señalado el punto medio del segmento AB y se ha trazado el segmento EC. ¿Cuánto mide el segmento EC?

2. Trazamos la circunferencia de centro E y radio EC que corta a la recta AB en P. ¿Cuánto mide el segmento EP?

3. Justifica que la longitud del segmento AP es Φ (ten en cuenta para su cálculo que AP = AE + EP.

4. Escribe en tu cuaderno una descripción del procedimiento que has realizado para la construcción del rectángulo de oro, justificando cada uno de los pasos del proceso (utiliza para ello las respuestas de los ejercicios anteriores).
   
   Utiliza la ventana en blanco de GeoGebra que tienes a continuación para reproducir la construcción anterior.